타입 2 Gumbel 분포

2종 곱벨

매개변수	$a\\$ a$\!}($진짜) ${\displaystyle b}$ $[\$ b$\!}$ 모양$$(실제)
PDF	${\displaystyle abx^{-a-1}e^{-bx^{-a}\!}$
CDF	${\displaystyle e^{-bx^{-a}\!}$
평균	${\displaystyle b^{1/a}\감마(1-1/a)\!}$
분산	${\displaystyle b^{2/a}(\감마(1-1/a)-{\감마(1-1/a)^{2}\!}$

확률론에서 Type-2 Gumbel 확률밀도함수는

${\displaystyle f(x a,b)=abx^{-a-1}e^{-bx^{-a}\,}$

을 위해

< < ${\displaystyle$ 0$<<<<\infully$

$이$는 b${\displaystyle }$= ${\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle k^{}}$ ${\$ b$=\lambda ^-k}$ 및 $a$ =${\displaystyle }$- k ${\displaystyle a=-k}$을(를) 대체하는 Weibull 분포와 유사함을 의미한다$.$ 단, (Weibull 분포에서와 마찬가지로) 양의 k는 음의 a를 산출하므로 여기서는 허용되지 않는다.null

< ${\displaystyle 0<a\leq 1}$의 경우 평균은 무한하다. < ${\displaystyle 0<a\leq 2}$의 경우 분산이 무한하다.null

누적분포함수는

${\displaystyle F(x a,b)=e^{-bx^{-a}\,}$

$E{\displaystyle }$[ X ${\displaystyle k^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\$은(는) < ${\$에 대해 존재한다$$.

특수 케이스 b = 1은 프레셰 분포를 산출한다.null

GFDL에서 사용되는 GNU 과학 라이브러리에 기초한다.

참고 항목

• 극값 이론
• 줌벨 분포
• 타입-1 Gumbel 분포