로그-라플라스 분포
Log-Laplace distribution확률 이론과 통계에서 로그-라플라스 분포는 로그가 라플라스 분포를 갖는 랜덤 변수의 확률 분포다.X가 모수 μ와 b를 갖는 라플라스 분포를 갖는 경우, Y = e는X 로그-라플라스 분포를 가진다.분포 특성은 라플라스 분포에서 도출할 수 있다.null
특성화
확률밀도함수
확률밀도함수가 다음과 같은 경우 랜덤 변수는 로그-라플라스(μ, b) 분포를 가진다.[1]
![{\displaystyle ={\frac {1}{2bx}}\left\{{\begin{matrix}\exp \left(-{\frac {\mu -\ln x}{b}}\right)&{\mbox{if }}\ln x<\mu \\[8pt]\exp \left(-{\frac {\ln x-\mu }{b}}\right)&{\mbox{if }}\ln x\geq \mu \end{matrix}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a98079c403b7f80604c5b551dae8c572ac9eaf4)
y > 0일 때 Y의 누적분포함수는
![{\displaystyle F(y)=0.5\,[1+\operatorname {sgn}(\ln(y)-\mu )\,(1-\exp(-|\ln(y)-\mu |/b))].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb52418a310d1f690cf40a471db17e51c0917409)
비대칭 라플라스 분포에 기초한 로그-라플라스 분포의 버전도 존재한다.[2]비대칭을 포함한 매개변수에 따라, 로그-라플레이스는 유한 평균과 유한 분산을 가질 수도 있고 아닐 수도 있다.[2]null
참조
- ^ Lindsey, J.K. (2004). Statistical analysis of stochastic processes in time. Cambridge University Press. p. 33. ISBN 978-0-521-83741-5.
- ^ a b Kozubowski, T.J. & Podgorski, K. "A Log-Laplace Growth Rate Model" (PDF). University of Nevada-Reno. p. 4. Archived from the original (PDF) on 2012-04-15. Retrieved 2011-10-21.
외부 링크
